Die lineare Funktion y=3,5 schneidet die quadratische Funktion f(x)=(x+1,2)²+0,5 in zwei Punkten A und B .
Nun soll ich die Koordinaten der Punkte A und B rechnerisch lösen .
Könnt ihr mir vielleicht helfen ?
Ich habe es schon mit der quadratischen Ergänzung versucht doch irgendwie klappt das nicht.
Danke
Best answer:
Answer by leila.ellie
erst musst du die beiden gleichungen gleichsetzen:
f(x) = y
(x+1,2)²+0,5=3,5
(x+1,2)²-3=0
x²+2,4x+1,44-3=0
x²+2,4-1,56=0
und dann in die quadratische Lösungsformel einsetzen:
x=-p/2 +/- ((p/2)²-q)^0,5
wobei p=2,4 und q = -1,56
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Hi Anna,
AntwortenLöscheny ist eine Konstante (Paralelle zur x-Achse imAbstand 3.5).
Setze die beiden Funktionen gleich, Du erhälst:
(x+1,w)^2+0,5=3,5
wie Du siehst handelt es sich um eine quadratische Gleichung. Diese haben zwei Lösungen. Vereinfache die Formel bzw. bringe sie auf die Normalform und löse das Gleichungssystem für x1 und x2; der Wert für y ist jeweils 3,5, da es sich bei dieser Funktion ja um eine Konstane handelt.
Viel Erfolg.
Hallo Anna!
AntwortenLöschenEs wäre ganz nett, wenn du uns deine Rechenversuche mit der quadratischen Ergänzung hinschreiben würdest. Dann könnten wir deine(n) Fehler suchen und dir besser helfen.
(Das setzt natürlich voraus, dass du es wirklich schon probiert hast, und das nicht nur behauptest...; ich setze das hier mal wohlwollend voraus.)
Glücklicherweise braucht man für diese Aufgabe weder die quadratische Ergänzung noch die Lösungsformel, sondern man kann das wesentlich einfacher und -wie ich meine- eleganter wiefolgt lösen:
1. Funktionen gleichsetzen (wurde ja schon gesagt)
(x + 1,2)² + 0,5 = 3,5
2. Umformen
(x + 1,2)² = 3
3. Quadrat auflösen
x + 1,2 = ±√3
4. Sich über die Lösungen freuen
x₁ = -1,2 + √3
x₂ = -1,2 - √3
Gruß,
Zac