Berechne die Entfernung Jupiter Io aus der Umlaufszeit des Mondes, sowie den Daten von Europa?

Question by : Berechne die Entfernung Jupiter Io aus der Umlaufszeit des Mondes, sowie den Daten von Europa?
Ich muss nach diesem Prinzip das beantworten:
gegeben, gesucht, Formel, einsetzen...

Kann mir jemand helfen, bitte, ich habe das versucht geht nicht..Ich schreibe mal die daten von Europa auf..Abmessungen Km: 3.122, Abstand von Jupiter in Km..670.900 , Umlaufszerit in Tagen: 3,5512 und von Io ..Abmessungen Km: 3.643, Abstand v. Jupiter: 421.600...Umlaufszeit in Tagen: 1.7691..Jetz soll ich das astronomisch berechnen???


Best answer:

Answer by Robert
Gegeben: Uml1=3,5512 Tage; Abst1=670 900 km (Daten Europa); Uml2=1,7691 Tage (Daten Io)
Gesucht: Abst2 in km (Daten Io)

Formel: (Abst1 ^3) / (Uml1 ^2) = (Abst2 ^3) / (Uml2 ^2)
Umformen und auflösen nach Abst2.

Einsetzen: Abst2 = dritte Wurzel aus [(670 900 km)^3 / (3,5512 d)^2 * (1,7691 d)^2]
Abst2 = 421 608 km

(Abstand hoch 3) / (Umlaufzeit hoch 2) = konstant
Gilt z.B. bei Planeten um die Sonne oder Monden des Jupiters (Io und Europa) um den Jupiter.

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