Einheitsmatrix in Produkt von Elementarmatrizen wandeln?

Question by NanoBot: Einheitsmatrix in Produkt von Elementarmatrizen wandeln?
Die Matrix
-1 0 2
1 0 -1
0 2 2
soll als Produkt von Elementarmatrizen dargestellt werden.

Davon gibt es 3 Typen: Pij, Di(r) und Tij(s). (Richtig?)

Aber nun habe ich keinen Schimmer wo ich anfangen soll, hab sowas noch nie gemacht.
Auch finde ich kein Beispiel davon.
Z.B. Pij welchen Wert hat i und j ?
Auf Wikipedia steht aber auch nicht was ich für i und j für Werte nehmen soll.


Best answer:

Answer by bewinol
Geh mal auf
http://de.wikipedia.org/wiki/Elementarmatrix
Danach gibt es tatsächlich 3 Arten von Elementarmatrizen
Rij(alpha) -> dein Tij(s)
Tij -> dein Pij
Si(gamma) -> dein Di(r)
Soll die Matrix oben tatsächlich aus dem Prdukt von Elementarmatrizen entstehen oder vielleicht aus deren Summe?
Mit der Summe wäre das recht einfach, bei dem Produkt müsste man alle Kombinationen zweier Elementarmatrizen berechnen und dann gucken, welche davon passt. Falls keine davon passt, das Ganze mit drei Matrizen wiederholen, usw.
Kann also sehr rechenintensiv werden.

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