Montag, 24. Dezember 2012

Ergebnis nicht in der richtigen Größenordnung, bitte mal schauen?

Question by mm: Ergebnis nicht in der richtigen Größenordnung, bitte mal schauen?
Ich komme bei einer Aufgabe auf in etwa den richtigen Zahlenwert, allerdings stimmt die Größenordnung noch nicht so ganz, ich finde aber meinen Fehler nicht.

Die Aufgabe lautet: Die Dichte von CO2 wurde bei 0°C bei verschiedenen Drücken gemessen. Berechnen Sie die Molmasse des Kohlendioxids!
[Anm: Laut Formelsammlung liegt die Molmasse bei ziemlich genau 44 g/mol]

p [bar] = 1,01325
rho [g/l] = 1,97676

rho=m/V
V=m/rho

p*V = n*R*T
p*m/rho = R*T
m/n = M = R*T*rho / p

Eingesetzt habe ich:
R = 8,3144 J/mol*K
T = 273,15 K
rho = 0,00197676 g/cm³
p = 101,3 kPa


Durch Probieren komme ich mit 0,1013 MPa in die richtige Größenordnung, aber warum? Normalerweise muss man doch alles immer auf die SI-Einheiten runterrechnen und kann nicht einfach irgendeinen gerade hübschen Faktor nehmen.


Best answer:

Answer by Zac Z
Hallo Anne,

ich habe das mal nachgerechnet und das passt doch alles.
Mit den Werten, die vorgegeben werden, komme ich auf 44,3 g / mol.

Zwei Punkte vorneweg:
1. 0,1013 MPa sind 101,2 kPa, das ist dir schon klar, oder?
2. Du hast bei ϱ (rho) auf g/cm³ umgerechnet, aber warum? Ist zwar nicht falsch, aber du den Druck in SI-Einheiten darstellen willst (was ja sinnvoll ist), dann wären das kg/m³ und das ist ja mit g/l identisch.

Machen wir einmal die Rechnung:

M =
RTϱ/p =
8,3144 J/(K*mol) * 273,15 K * 1,97676 kg/m³ / 101,3 kPa =
44,3 vielevieleEinheiten

Nehmen wir die Einheiten unter die Lupe so haben wir:

J * K * kg
-------------------------- =
K * mol * m³ * kPa

J * kg
---------------------- =
mol * m³ * kPa

mit J = kg m² / s², und Pa = kg / (m s²)

kg² * m³ * s²
--------------------------------- =
10³ * mol * m³ * kg * s²

ich habe das k vom kPa mal als 10³ vor die Einheiten gezogen, sonst müssten wir mir Mg (Megagramm) weiterrechnen und das wäre etwas doof...

kg
-----------
10³ mol

Die Molmasse ergibt sich also mit 44,3 g/mol.

q.e.d. :-D


Gruß



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