Ich komme bei einer Aufgabe auf in etwa den richtigen Zahlenwert, allerdings stimmt die Größenordnung noch nicht so ganz, ich finde aber meinen Fehler nicht.
Die Aufgabe lautet: Die Dichte von CO2 wurde bei 0°C bei verschiedenen Drücken gemessen. Berechnen Sie die Molmasse des Kohlendioxids!
[Anm: Laut Formelsammlung liegt die Molmasse bei ziemlich genau 44 g/mol]
p [bar] = 1,01325
rho [g/l] = 1,97676
rho=m/V
V=m/rho
p*V = n*R*T
p*m/rho = R*T
m/n = M = R*T*rho / p
Eingesetzt habe ich:
R = 8,3144 J/mol*K
T = 273,15 K
rho = 0,00197676 g/cm³
p = 101,3 kPa
Durch Probieren komme ich mit 0,1013 MPa in die richtige Größenordnung, aber warum? Normalerweise muss man doch alles immer auf die SI-Einheiten runterrechnen und kann nicht einfach irgendeinen gerade hübschen Faktor nehmen.
Best answer:
Answer by Zac Z
Hallo Anne,
ich habe das mal nachgerechnet und das passt doch alles.
Mit den Werten, die vorgegeben werden, komme ich auf 44,3 g / mol.
Zwei Punkte vorneweg:
1. 0,1013 MPa sind 101,2 kPa, das ist dir schon klar, oder?
2. Du hast bei ϱ (rho) auf g/cm³ umgerechnet, aber warum? Ist zwar nicht falsch, aber du den Druck in SI-Einheiten darstellen willst (was ja sinnvoll ist), dann wären das kg/m³ und das ist ja mit g/l identisch.
Machen wir einmal die Rechnung:
M =
RTϱ/p =
8,3144 J/(K*mol) * 273,15 K * 1,97676 kg/m³ / 101,3 kPa =
44,3 vielevieleEinheiten
Nehmen wir die Einheiten unter die Lupe so haben wir:
J * K * kg
-------------------------- =
K * mol * m³ * kPa
J * kg
---------------------- =
mol * m³ * kPa
mit J = kg m² / s², und Pa = kg / (m s²)
kg² * m³ * s²
--------------------------------- =
10³ * mol * m³ * kg * s²
ich habe das k vom kPa mal als 10³ vor die Einheiten gezogen, sonst müssten wir mir Mg (Megagramm) weiterrechnen und das wäre etwas doof...
kg
-----------
10³ mol
Die Molmasse ergibt sich also mit 44,3 g/mol.
q.e.d. :-D
Gruß
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