Q&A: E(x)=-2x²+40 & K(x)=10x+30 und das muss mit dieser formel: E(x)-K(x) kann mir jmd helfen?

Question by Edvin: E(x)=-2x²+40 & K(x)=10x+30 und das muss mit dieser formel: E(x)-K(x) kann mir jmd helfen?
E(x) - K(x)


Best answer:

Answer by Wurzelgnom
Es wäre hilfreich, wenn Du schreiben würdest, wofür E und K stehen.
Einkommen? Kosten????

Die Differenz jedenfalls wäre:
E(x) = - 2x² + 40
K(x) = 10x + 30
(E-K)(x) = E(x) - K(x) = - 2x² + 40 - (10x + 30)
= - 2x² + 40 - 10x - 30
= - 2x² - 10x + 10

Der Graph ist eine nach unten geöffnete Parabel.
Der Anfangswert ist y = 10
y = - 2x² - 10x + 10 = - 2(x² + 5x) + 10
y = - 2(x² + 5x + 25/4 - 25/4) + 10
y = - 2(x + 5/2)² + 25/2 + 10
y = - 2(x + 5/2)² + 22,5

y = - 2x² - 10x + 10
0 = x² + 5x - 5
x1/2 = - 5/2 +/- wurzel( 25/4 + 20/4)
x1/2 = - 5/2 +/- wurzel(45/4)
x1/2 = - 5/2 +/- 3/2 * wurzel(5)

Für x = 0,85 (ca.) ist y = 0
Die andere Nullstelle liegt im Negativen

Leider kann ich die Funktion nicht näher interpretieren, solange ich nicht die Bedeutung von E und K kenne.

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