Es gibt ja dieses berühmte Beispiel: Suche dir eines von 3 Toren aus! Es gibt einen Gewinn und zwei Nieten. Die Wahrscheinlichkeit beträgt hier 33% um den Gewinn zu haben. Wenn sich der Kandidat entschieden hat wird ein Tor geöffnet mit einer Niete! Nun hat der Kandidat nochmal die Möglichkeit das Tor zu wechseln. Wenn er dies tut hat er eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 66%. Warum?
Best answer:
Answer by Kimmy B
Erstens, er wirt nie eine chance von 66% haben.
am anfang 3 Tore:
chance ist 33% (1/3)
Bleibt beim gleichen Tor:
ist jetzt 50% von den vorherigen 33%,
= 1/2 * 1/3 = 1/6
also nur 16 (2/3) %
Nimmt er die andere tür, setzen wir alles zurück and hat er einfach die 50% chance.
nicht sicher, aber er kann nicht 66% chance haben
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kurz gesagt:
AntwortenLöschenweil er eine information erhält, die er vorher nicht hatte,nämlich die
hinter welcher tür eine niete ist
In Worten: Er gewinnt, wenn er entweder sofort das richtige Tor erwischt oder wenn er zunächst das falsche und dann von den beiden verbleibenden das richtige wählt.
AntwortenLöschenAlso p=1/3+2/3*1/2=2/3
kapovaz und Schlaumüller haben recht. Die genaue Herleitung steht auf
AntwortenLöschenhttp://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem
nebst einigen ähnlichen Problemstellungen.