Ein Pendel, das die richtige Uhrzeit in einem Punkt anzeigt,in dem g=9,8m/s hoch 2,geht in einem höherer gelegenen Punkt jeden Tag um 10s zurück. Welches ist der Wert der Gravitationsbeschleuningung g` in dieser Höhe?
Best answer:
Answer by Jayman
Nun die schwingungsdauer des Pendels ist mathematisch gesehen konstant:
T = 2*Pi*Wurzle(l/g)
T - scheingungsdauer
l - Länge des Pendels
g - Gravitationskonstante
(hier die Herleitung: http://de.wikipedia.org/wiki/Mathematisches_Pendel )
Jetzt sagt die Aufgabe es gilt:
T1 = T0 - 10s
T1 - schwingzeit auf neuer Höhe
T0 - scheingzeit auf Normalhöhe
die Länge l bleibt konstant, Pi verändert sich auch nicht ... g ist die einzige Variable.
Setzen wir das alles mal ein:
2*Pi* wurzel(l/g1) = 2*Pi* wurzel(l/g0) - 10s
2*Pi* wurzel(l/g0) - 2*Pi* wurzel(l/g1) = 10s
2*Pi* (wurzel(l/g0)-wurzel(l/g1)) = 10s
2*Pi* Wurzel(l/g0 - l/g1) = 10s
nach g1 umgestellt:
- l/g1 = (10s / (2*Pi))² - l / g0
-> -l / ((10s / (2*Pi))² - l / g0) = g1
Die fehlende Werte darfst du selbst einsetzen ... weis ja nicht wie lang dein Pendel ist.
Nicht wundern wenn da ein negativer wert rauskommt ... g0 ist eigentlich auch negativ (wie man in der herleitung sieht) ... man lässt es nur öffters weg, wenn man die positive Kraftrichtung in die Richtung der Erdbeschleunigung definiert.
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