Montag, 24. Dezember 2012

Wie ändert sich die Temperatur der Luft unter Wasser?

Question by Olli: Wie ändert sich die Temperatur der Luft unter Wasser?
Ein Behälter mit Luft soll unter Wasser gedrückt werden. Mit zunehmender Tiefe vergrößert sich ja der Druck auf die Luft in dem Behälter und der Behälter wird zusammengedrückt (p ~ 1/V). Wie hoch ist nun die Temperatur der Luft an einer bestimmten Tiefe, wenn die Temperatur des Wassers keine Rolle spielt?
Super! Vielen Dank für die Antwort. Ist mit dem Druck p1 und p2 der Innendruck des Gases gemeint oder die Durckdifferenz zwischen Innen- und Außendruck?
Also der, der im Innern des Behälters vorherrscht?


Best answer:

Answer by KN
Es handelt sich dabei um eine adiabatische Zustandsänderung, also ohne Wärmeaustausch. Dann gilt

T1/T2 = (p1/p2)^((kappa-1)/kappa)

mit dem Adiabatenexponenten kappa. Wenn f die Anzahl der Freiheitsgrade ist, gilt kappa = (f+2)/f . Für ein 2-atomare Gas (N2,O2) ist f=5 (3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade), also

kappa = 7/5 =1,4

Setzt man alles ein und stellt nach T2 um, erhält man

T2=((p1/p2)^(5/7) p2 T1)/p1

Nachtrag
p1 bzw. p2 ist der Gasdruck, vor und nach der Kompression



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