Ich hätte gerne eine Antwort zu dieser Frage ):
geg :
d = 10 *10^-10
proton war Q = 1,6*10 ^-19
elektron war Q = - 1,6*10 ^-19
mproton war 1,7 * 10 ^-27 kg
melektron war 9,1 *10 ^-31 kg
Und die Frage :
Wie groß ist die Gravitationskraft zwischen den beiden Teilchen ?
Muss ich hierbei diese Formel nehmen ?
F = G * ( (m1 *m2 )/r^2 )
:3
Best answer:
Answer by Peter
Ja, diese Formel musst du nehmen. Die Angaben zu der Ladung Q der Teilchen ist überflüssig, für die Gravitationskraft ist nur deren Masse und Entfernung wichtig. Die Entfernung gibst du mit d=10*10^-9 an, aber die Einheit fehlt? Sind es Meter, Zentimeter, Millimeter, Mikrometer oder was? Um eine noch halbwegs "ordentliche" Kraft zu bekommen, gehe ich mal von Mikrometern aus. Einsetzen in die o.g. Formel ergibt:
F= (6,67248*10^-11 m³/(Kg*s²)*1,7*10^-27Kg
*9,1*10^-31Kg)/
((10*10^-10)*10^-6m)²
=1,03223*10^-52N
Das ist (erwartungsgemäß) nicht viel. Wenn du die gesamte Kraft zwischen den beiden Teilchen wissen möchtest, musst du auch noch die elektrostatische Anziehungskraft ausrechnen, die Ladung der Teilchen ist ja bereits in der Aufgabenstellung angegeben. Vorweg: Die elektrostatische Kraft (Coulombkraft) zwischen den ist um viele Größenordnungen stärker als die Gravitation, so das letztere im Ergebnis keine Rolle mehr spielt.
Die Formel ist analog der Gravitationsformel aufgebaut
F=1/(4*pi*epsilon null) * (Q1*Q2)/d²
F=8,987 55 · 10^9 m/F * (1,6*10^-19)*(-1,6*10^-19)/
((10*10^-10)*10^-6m)²
=230,08*10^-9N
Anmerkungen: Der Ausdruck 1/(4*pi*epsilon null) wird als Coulombkonstante k bezeichnet und sein Wert findet sich in Tabellen. Ich habe ihn aus Faulheit einfach eingesetzt.
Ich musste in die numerischen Ausdrücke Zeilenschaltungen einfügen, damit YC nicht mit automatischen ... wichtiges wegkürzt.
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In der Tat gilt auch hier das Gravitationsgesetz mit der von dir genannten Formel.
AntwortenLöschenDie von Peter gemachte Annahme zum Abstand ist nur leider unphysikalisch, d = 10 *10^-10 m = 1 nm macht sehr wohl einen Sinn!
du hast da Quantenmechanische teilchen, auf den Maßstäben wird ei GRavitationskraft so klein, das diese praktisch keine Rolle mehr spielt.
AntwortenLöschenIn Grunde ist es daher sinnlos diese dafür zu berechnen, weil andere Effekte diese überlagern z.b. die elektromagnetischen Wechselwirkungen.
Um z.b. die korrekten Bahnen des Elektrons um das Proton zu berechnen ist daher die Formel nicht geeignet.
Aber prinzipiell gilt auch die Formel für die Gravitationskraft auch auf diesen Maßstab.
@Peter:
"F=1/(4*pi*epsilon null) * (Q1*Q2)/d²"
Diese Formel führt in ein quantenmechanischen System übrigens auch nicht zu den korrekten "Bahnen" der Elektronen ... ;)
Aber die Formel müsste - wenn man sie mit der Zentrifugalkraft die wirken muss gleichsetzt - zum "Bohrschen Radius" führen, wenn ich mich nicht irre.
Die richtige Berechnung für die wechselwirkungen zwischen ein Proton und ein Elektron (was ja in Grunde ein Wasserstoffatom ist) kann man hier nachlesen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Orbital#Quantentheorie