Question by Rockstaar: An welchen Stellen stehen 2 Tangenten Senkrecht aufeinander ?
Ich könnte dringend Hilfe für meine Hausaufgaben gebrauchen.
Die Frage lautet :
An welchen Stellen (x-Wert) stehen die 2 Tangenten von f (x ) = x ( hoch 4 ) und
g ( x ) = x (hoch 5 ) senkrecht aufeinander ?
Die Lösung soll irgendwie so lauten :
x = 7te Wurzel aus 1/20 ( ungefähr = -0,625 )
Aber ich komme einfach nicht auf den Lösungsweg.
Best answer:
Answer by Tarzanisback
eigentlich sehr simpel:
f'(x) = 1/g'(x) Das ist die Bedingung dafür, dass die Steigungen (von Geraden) senkrecht sind.
dann nach x auflösen und du bekommst die richtige Lösung raus.
What do you think? Answer below!
Na, dann nimm doch die Hilfe von dem zurückgekommenen Tarzan an:
AntwortenLöschenDen Anstieg der Tangente an den Graph einer Funktion ermittelt man durch Bildung der 1. Ableitung.
Also
f (x) = x^4 => f '(x) = 4x³
g (x) = x^5 => g'(x) = 5x^4
Und nun sollen die für ein bestimmtes x aufeinander senkrecht stehen, dass bedeutet, der Anstieg mf der einen Funktion ist = - 1/mg der anderen Funktion
mf = 4x³
mg = 5x^4, also - 1/mg = - 1/(5x^4)
Und wenn Du das nun einsetzt und nach x auflöst, kommst Du genau auf die von Dir oben angegebene Lösung