Question by Erick S: Das Dualsystem hat nur zwei Ziffern 0 und 1. Trotzdem kann man damit jede natü̈rliche Zahl?
Das Dualsystem hat nur zwei Ziffern 0 und 1. Trotzdem kann man damit jede natürliche Zahl darstellen. Eine Zahl z lautet im Dualsystem 11011, im Dezimalsystem ist z=????
Best answer:
Answer by MuffinHyperon
Hey... Das Dualsystem ist viel einfacher als Man denkt...
Am Anfang steht immer eine 1.. Es seidenn es handelt sich um die 0 selber...
Dann fängst du an...
Wenn die nächste Zahl 0 ist rechnest du mal 2... wenn die nächste zahl 1 ist, rechnstes du mal 2 plus 1... Das wars schon...
Hier nochmal eine übersicht...
10110
Dann musst du erst, aufgerund der 0 mal 2 rechnen... dann aufgrund der 1 mal 2 plus 1... dann wieder wegen der 1 mal 2 plus eins... und am ende wegen der 0 mal 2....
DasErgebnis dieser Zahl ist 22...
Ich hoff man kapiert es...
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11011 steht für 1* 2^4 + 1* 2³ + 0 * 2² + 1 * 2^1 + 1 * 2^0...
AntwortenLöschend.h. 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27...
Das Dualsystem ist weder einfacher noch komplizierter als jedes andere Zahlensystem; man hat eben nur zwei Ziffern, na und? Genau wie im Dezimalsystem 487 eigentlich 4*100 +8*10 +7*1 heisst, so ist eben im Dualsystem 11011 1*16 +1*8 +0*4 +1*2 +1*1. Im Grunde genommen sogar einfacher, weil man nicht zu multiplizieren braucht. Man muss sich nur merken, dass die Stellen nun nicht für Zehnerpotenzen, sondern für Zweierpotenzen stehen. Das Dezimalsystem ist uns nur deshalb so vertraut, weil wir es von klein auf in der Schule lernen.
AntwortenLöschenDer Nachteil des Dualsystems gegenüber dem Dezimalsystem ist, dass man viel mehr Stellen braucht, um die gleiche Zahl darzustellen (genauer gesagt 3,3219..... mal soviele Stellen, was dem natürlichen Logarithmus von 10 entspricht dividiert durch den natürlichen Logarithmus von 2 entspricht).