Wie kommt man schnell an solche Gleichungen von Aufgaben bei linearen Zuordnungen?

Question by Cem: Wie kommt man schnell an solche Gleichungen von Aufgaben bei linearen Zuordnungen?
Aus einem Wassergefäß läuft aus einem Leck Wasser heraus.
Pro Sekunde sinkt die Füllhöhe des Wassers um 1,4cm.Zu Beginn
der Messung stand das Wasser 22cm hock.
Aufgabe:
Die Zuordnung ist Zeit (t) --->Füllhöhe (h)
Mit welcher Gleichung lässt sich die Füllhöhe (h) berechnen?
PS:Die Zuordnung ist linearl/Lineare Zuordnung.
Die Gleichung hab ich dank einem netten Mann von yahoo und von nem freund aber wie kommt man da schnell drauf,wir werden eine arbeit darüber schreiben und ich will das üben bzw. tricks oder tipps bekommen.


Best answer:

Answer by Judy
Eine lineare Funktion hat die Form y = f(x)= ax + b.
Du musst das a und das b bestimmen.
In Deinem Fall haben wir statt x nun t, aber das ist völlig egal, wie die Variable genannt wird.
Zu Beginn (also bei t=0) ist die Füllhöhe 22 cm , also: h(0) = a*0 + b = 22
Daraus siehst du, das b=22 ist.
Außerdem weiß man, dass die Höhe pro sekunde 1,4 cm sinkt, also ist das a= -1,4
zusammen ergibt das: h(t) = a*t + b = -1,4 *t +22

Allgemein: Ansatz f(x) = ax + b.
Wenn zwei Punkte gegeben sind, kannst du zweimal in die Funktiosgleichung die Werte einsetzen und hast somit zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, die man lösen kann um a und b zu bestimmen.
Oder wenn du wie hier die "Steigung" gegeben hast, kannst du dann daraus das a erkennen.

Give your answer to this question below!