Q&A: hi leute was ist die intervallschachtelung von der wurzel aus 15 ?

Question by Hallo Ff: hi leute was ist die intervallschachtelung von der wurzel aus 15 ?
also wir sollten 5 schachteln für die wurzel 15 machen aber ich hab das so nicht
genau verstanden soll man das jetzt durch probieren lösen ( das ich schon kann )
oder rechnerich mit intervallformeln oder so??
wäre nett wenn ihr mir helfen würdet die wurzel von 15 zu lösen ;)


Best answer:

Answer by Wurzelgnom
Na, sicher ist das erst mal größer als 3 und kleiner als 4
3 < x < 4, denn 9 < 15 < 16

Und nun kommt es darauf an, wie Du weiter vorgehen willst.

Eine Möglichkeit wäre, fortlaufend zu halbieren:

3,5² = 12,25, also
3,5 < x < 4, denn 12,25 < 15 < 16

Dann 3,75² = 14,0625, also
3,75 < x < 4, denn 14,0625 usw.

Eine schnellere Möglichkeit wären immer Zehntel Intervalle, also

3,0² = 9
3,1² = 9,61
3,2² = 10,24
3,3² = 10,89
3,4² = 11,56
3,5² = 12,25
3,6² = 12,96
3,7² = 13,69
3,8² = 14,44
3,9² = 15,21, also
3,8 < x < 3,9, denn 14,44 < 15 < 15,21

3,80² = 14,44
3,81² = 14,5161
3,82² = 14,5924
3,83² = 14,6689
3,84² = 14,7456
3,85² = 14,8225
3,86² = 14,8996
3,87² = 14,9769
3,88² = 15,0544, also
3,87 < x < 3,88, denn 14,9769 < 15 < 15,0544

Und jetzt
3,870² = 14,9769
3,871² = ..
usw.

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