Q&A: Ich brauche einen Lösungsweg um die Geschwindikeit von Protonen beim Austritt aus einem Zyklotron zu berechnen?

Question by Hoteffect: Ich brauche einen Lösungsweg um die Geschwindikeit von Protonen beim Austritt aus einem Zyklotron zu berechnen?
Vorhandene Angaben: E_kin = 80keV


Best answer:

Answer by P4
Gesucht: Geschwindigkeit v des Protons.

Gegeben: kinetische Energie Ekin des Protons.
Ekin = 80 keV

Umrechnen der Energieeinheit
1 eV = 1,602 * 10^-19 J

Die kinetische Energie Ekin ist mit der Geschwindigkeit v über die Masse des Protons verknüpft
Ekin = (1/2) m v²
mit der Protonenmasse
m = 1,673 * 10^-27 kg

Aufgelöst nach der gesuchten Geschwindigkeit
v = Wurzel( 2 Ekin / m )
v = Wurzel( 2 * 80*10^3 * 1,602 * 10^-19 J /( 1,673 * 10^-27 kg )
v = 3,914202 * 10^6 m/s

Die Geschwindigkeit v ist deutlich kleiner als die Vakuumlichtgeschwindigkeit c=3*10^8 m/s, was die klassische Formel für die kinetische Energie rückwirkend erlaubt.

Die Geschwindigkeit des Protons beträgt 3,9 * 10^6 m/s.

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