Question by Rumina: Temperaturänderung bei Gemisch zwischen Wasserdampf und Milch?
Hallo,
ich habe Schwierigkeiten bei einer Aufgabe aus meinem Physikbuch. Sie lautet: 20g Wasserdampf (100°C) werden in ein Glas mit 200g Milch (15°C) geleitet. Wie heiß wird die Milch?
Ich glaube, ich könnte die Aufgabe lösen, wenn ich zumindest den Ansatz hätte. Ich glaube, mir fehlt nur noch die spez. Wärmekapazität von Milch, ich bin mir aber gar nicht sicher, ob man das überhaupt braucht.
Danke für eure Hilfe.
Ich bin in einer Realschule.
Best answer:
Answer by karlkiste
Das kommt jetzt auf das Niveau an... Physikstudium oder Realschule?
Selbst im Physik-LK würde ich sagen, wenn die Wärmekapazität der Milch nicht gegeben ist, nimm Wasser. Es macht einen Unterschied, ob die Milch 1,5 oder 3,8% Fett enthält, wenn die genaue Art der Milch nicht gegeben ist, dann *soll* hier vereinfacht werden.
Die Verdampfungswärme von 20g Wasser erwärmen 200g Wasser. Das wäre aus meiner Sicht die Realschul-Lösung.
Im Physik-LK käme dann noch ein Anteil hinzu, weil sich die erwärmten 200g Wasser dann noch mit 20g Wasser von 100°C (flüssig) mischen.
Nochmal bisschen ausführlicher:
Milch besteht zu mindestens 95% aus Wasser. Wenn ich die spez. Wärmekapazität von Milch nicht habe, dann nehm ich die von Wasser, die findet man. So sehr kann sich die Milch da nicht unterscheiden.
Der Dampf ebsteht auch aus Wasser. Die spez. Verdampfungswärme von Wasser findet man auch. Die Wärme, die beim kondensieren von 20g Wasser frei wird, erwärmen also meine 200g Wasser. Die Temperatur, die dabei entsteht, wäre schon ein Ergebnis.
Eigentlich fehlt aber noch was, denn die Wärme, die ich bisher "genutzt" habe ist nur die, die frei wird, wenn aus 100°C heißem Dampf 100°C heißes, flüssiges Wasser wird. In meinem kalten Wasser sind also jetzt noch 20g Wasser von 100°C gelandet. Das ist eine einfache Verhältnisrechnung, in die ich die 200g mit der vorhin berechneten Temperatur und die 20g mit 100°C einsetzen muss.
Ich hoffe, jetzt ist's klar wie Milch ;-)
Noch der Vollständigkeit halber... Das Internet weiß schließlich alles, man muss nur suchen:
Spezifische Wärmekapazitäten [kJ/(kg*K)]
Wasser 4,186
Molke 4,094
Milch (0,3% Fett) 3,797
Milch (4% Fett) 3,755
Rahm (45% Fett) 2,788
Speisequark (20% Fett) 3,910
Ok, 95% Wasser ist falsch, das war auch nur so geschätzt. Zumindest ist Wasser wohl unstrittig der Hauptbestandteil, und die Wärmekapazität von Milch und Wasser unterscheidet sich auch um weniger als 12%.
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Die Aufgabenstellung ist nicht ganz glücklich, weil hier mit Milch gearbeitet wird und man von dieser die spezifische Wärmekapazität normalerweise nicht kennt. Wir müssen daher annehmen, dass mit der von Wasser gerechnet werden soll. Dann hätte man auch gleich 200 g Wasser (15 °C) schreiben können.
AntwortenLöschenDie Verdampfungsenthalpie von 1 kg Wasser beträgt 2257 kJ (bei 100 °C). Das ist vom Zahlenwert (mit umgekehrtem Vorzeichen) gleich der Kondensationsenthalpie. Bei der Kondensation von 20 g Dampf (100 °C) zu 20 g flüssigem Wasser (100 °C) werden also:
2257 kJ/kg * 0,020 kg = 45,14 kJ frei.
Jetzt haben wir 200 g Milch (Wasser) mit 15 °C und 20 g Wasser mit 100°C. Daraus berechnen wir eine Mischtemperatur Tm, entweder mit dem Mischungskreuz oder "zu Fuß".
Tm = 200*15°C/220 + 20*100°C/220 = 22,7 °C
Und in diese 220 g Wasser mit 22,7 °C wird nun noch die Energie von 45,14 kJ vom Kondensationsvorgang eingebracht. Die spezifische Wärmekapazität von Wasser bei ca. 20 °C ist:
c(p) = 4,18 kJ/(kg*K)
c(p) = ΔQ/(m*ΔT)
ΔT = ΔQ/(m*c(p))
ΔT = 45,14 kJ/(0,22 kg * 4,18 kJ/(kgK)) = 49,1 K
ΔT = 49,1 K ist dasselbe wie eine Temperaturerhöhung um 49,1 °C weil die K-SKale diesselbe Einteilung hat wie die Celsius-Skala. Nur der Nullpunkt ist unterschiedlich festgelegt.
Wir landen also bei: 22,7 °C + 49,1 K = 71,8 °C.
Milch besteht übrigens nicht zu mindestens 95 % aus Wasser. http://de.wikipedia.org/wiki/Milch