ja das ist die Frage.. am besten mit Rechnung.
Schreib morgen ne Arbeit un versteh das hier nicht ebenso wie meine vorhin gestellte Frage.. -,-
Best answer:
Answer by keule_xxx
Hallo,
ein Würfel hat alle Seiten gleich Lang, also länge=a.
Einmal benötge ich die Flächendiagonale, also a^2+a^2=c^2
Wurzel aus 2 a^2 ist die Flächendiagonal Fd.
dann habe ich ein rechtwinkliges Dreieck mit a , Fd und die Raumdiagonale Rd, die man noch berechnen muss.
mfg
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Die (Wurzel aus 3)*a.
AntwortenLöschenÄhnlich wie in der Ebene ist der Abstand zweier Punkte im Raum nach euklidischer Norm als Wurzel aus a*a+b*b+c*c DEFINIERT. (Wobei a der Längenabstand, b der Breitenabstand und c der Höhenabstand ist).
Da alle drei Abstände gleich sind ergibt das Wurzel aus 3*a*a
@Ollie
Gut kopiert! Allerdings heisst es Ankathete und Kathete. Anode und Kathode sind aus der Elektronik.
das is (wurzel von 3) *a, also ~1,71a
AntwortenLöschendie diagonale von einem quadrat ist (wurzel 2)a
das liegt daran das im rechtwinkelige dreieck a²+b²=c² ist (a=kathode b=anode c=hypothenuse) da im quadrat a und b gleichgroß sind ist b=a, dementsprechend ist a²+a²=c²... 1a²+1a²=c² -> 2a=c² -> c=(wurzel2)a
soo... nun kommt das gleiche Prinzip beim würfel zu geltung! :D
die diagonale des quadrats ist (wurzel2)a, die höhe widerum ist wieder a. Die doagonale sei nun d(um verwechslung mit quadratdiagonalen zu vermeiden)... es gilt nun ((wurzel2)a)²+a²=d² -> 2*(a²)+a²=d² -> 3(a²)=d² ->d=(wurzel(3(a²))) -> d=(wurzel3)*a
einfach zu merken ist das mit den dimensionen... 1. dimension: a ist ein strich, die diagonale ist (wurzel1)*a groß
2.dimension a bildet ein quadrat: die diagonale ist (wurzel2)*a groß
3.dimension a bildet einen würfel: die diagonale ist (wurzel3)*a groß