Question by Cappuccina: Wie rechne ich bei einer Funktionsschar die Nullstellen aus?
Ich habe ein großes Problem mit diesen Unbekannten bei Funktionsscharen. Wir haben eine Aufgabe bekommen und ich bin auch so weit gekommen, daraus die p/q Formel zu basteln. Wenn ich keinen Fehler gemacht habe, sieht sie so aus: a/2 + - Wurzel von (a/2² - a). Jetzt weiß ich aber nicht, wie ich die Wurzel auflösen kann... Danke im Voraus!
@Tom: Ja stimmt, die ursprüngliche Gleichung lautet x²+ax+a.
Best answer:
Answer by Erdbeer Chen
in den taschenrechner eingeben dann x 1,2= die lösung von a/2 + - die lösung von a/2²-a
dann x1=...... x2=....
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Wenn Deine quadratische Gleichung
AntwortenLöschenx²-ax+a=0
lautet, dann ist das so richtig, nur musst Du
unter der Wurzel eine Klammer um das a/2
schreiben. Weiter vereinfachen kann man das
in diesem Fall nicht. Bei den meisten
Prüfungsaufgaben sind die Funktionen so gegeben,
dass man noch zusammenfassen kann.
Schreib uns doch die Gleichung Deiner
Funktionenschar rein, dann kann man
konkreteres sagen.
edit: Lautet Deine Gleichung x²+ax+a=0,
dann darfst Du nur das Minuszeichen vor
a/2 nicht vergessen, denn die Lösungsformel
beginnt ja mit -p/2!
Weiteres Zusammenfassen des Terms unter
der Wurzel bringt leider keine Verbesserungen!
Ganz einfach eigentlich:
AntwortenLöschenDie Wurzel darf nicht < 0 werden. Das heißt alle a, die die Ungleichung a²/4 - a < 0 erfüllen, scheiden aus.
Eine Nullstelle hat die Schar bei a²/4 - a = 0 (bei a = 0 und a = 4)
Zwei Nullstellen liegen vor, wenn a²/4 - a > 0 ist.