Question by Lexxlexx: Wie berechne ich einen Wendepunkt nach hinreichenden kriterien zweite ableitung = 0?
BEi der Funktion 2/3x^3 -8/3x ist die zweite ableitung 0=4x, daraus folgt das x=0 ist, aber wie finde ich heraus ob es nun ein links rechts oder rechts links wendepunkt ist?
Best answer:
Answer by hubbedihu
Wenn der Funktionswert der ersten Ableitung an der Nullstelle der 2. Ableitung negativ ist, so handelt es sich um eine Wendung der Krümmungssinns von rechts nach links.
Ist er positiv, so ist der Krümmungssinn genau andersrum.
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Na, zeichne Dir den Kurvenverlauf doch einfach mal auf!
AntwortenLöschenDas ist 'ne Funktion dritten Grades, der Faktor vor x³ ist positiv, also kommt der Graph von links unten und verschwindet nach rechts oben.
Und bei x = 0 ändert sich die Krümmung. (Das Bild ist zentralsymmetrisch zum Ursprung)
Nun sieh von oben auf den Graph der Funktion und stelle Dir vor, Du müsstest diese Strecke (von links nach rechts, also do, wie die x-Achse orientiert ist) mit dem Auto fahren.
Bei x = 0 müsstest Du dann das Lenkrad rumreißen. Von links nach rechts? Oder von rechts nach links????